27进制是一种基于27个不同符号来表示数值的计数系统，以下从定义、符号表示、转换方法、应用场景几个方面进行详细解释：
定义
在27进制中，每一位的权值是27的幂次方，从右往左依次是(27^0)（个位）、(27^1)（十位）、(27^2)（百位）……以此类推。通过不同符号在各个位上的组合，就可以表示出不同的数值。
符号表示
由于日常生活中常用的数字只有0 - 9这10个，而27进制需要27个不同的符号来表示0到26这27个数字。通常可以采用以下两种常见方式来表示：
字母与数字结合：用0 - 9这10个数字表示0到9，再用A - Q这17个字母依次表示10到26。例如，A表示10，B表示11，……，Q表示26。
自定义符号：也可以自定义27个不同的符号来分别代表0到26，不过这种方式在实际应用中相对较少，因为需要额外记忆这些自定义符号。
转换方法
27进制转十进制
将27进制数按位展开，然后根据权值相加得到对应的十进制数。例如，将27进制数(1A{27})转换为十进制数：
(1A{27}=1\times27^1 + 10\times27^0=27 + 10 = 37_{10})
十进制转27进制
采用除27取余的方法，具体步骤如下：
用十进制数除以27，得到商和余数。
将余数作为27进制数的最低位。
用商继续除以27，得到新的商和余数，将新的余数作为27进制数的次低位。
重复上述步骤，直到商为0为止。
将所有余数从低位到高位排列，就得到了对应的27进制数。
例如，将十进制数50转换为27进制数：
(50\div27 = 1\cdots\cdots23)，其中余数23用字母N表示。
(1\div27 = 0\cdots\cdots1)
从低位到高位排列余数，得到(1N_{27})。
应用场景
密码学：在某些密码算法中，为了增加密码的复杂性和安全性，可能会使用非传统的进制，如27进制，来对数据进行编码和处理。不同的进制可以提供更多的编码组合，使得密码更难被破解。
数据压缩：在一些特定的数据压缩场景中，27进制可以作为一种编码方式。通过合理地选择符号和进制，可以将数据以更紧凑的形式表示，从而减少存储空间或传输带宽的需求。
数学研究与教学：在数学研究中，研究不同进制的性质和运算规律有助于深入理解数论和抽象代数的概念。在教学方面，27进制等非传统进制可以作为拓展学生思维、加深对进制概念理解的工具。